本集SP为《神探伽利略》系列的第0章，以TV版汤川学与内海熏相遇前三年的一起案件为主线。三年前的一天深夜，某海岛小屋发生了一起密室杀人案。被害人在反锁的屋内被锐物刺穿胸背，所在小屋亦被烧毁。已为警察的草薙俊平（北村一辉 饰）回到母校帝都大学，邀请12年不见的老同学汤川学 （福山雅治 饰）协助破案。汤川一行来到案发现场附近，一边享受海滩风光一边寻找案件线索。随着杀人案侦破工作的推进，只为还原案件物理原理的汤川逐步逼近着案件的真相，只是此时的他尚未意识到，人心亦是一门科学…… 　　片中亦穿插了一段汤川与草薙的往事。在海风的吹拂下，草薙向汤川的学生塩野谷（长泽雅美 饰）讲述了一起令他与年少汤川（三浦春马 饰）在大二结缘的案件…… 　　SP根据该系列小说中《操纵》与《坠落》两篇故事改编，与剧场版《嫌疑人X的献身》同天推出。

正准备获得帝都大学的物理学教授的汤川学（福山雅治 饰）是一名不折不扣的物理学怪才，思维异于常人。这日，女警内海薰（柴崎幸 饰）接手了一单离奇的人体自燃案件，毫无头绪却又急于破案的她在同事草薙俊平的介绍下，找到了汤川学。汤川学本来不想惹麻烦上身，后来经不起内海薰的纠缠，终于答应和她携手破案。在经过一系列取证后，汤川学运用他精深的物理学知识，终于揭破了罪犯的犯罪手法，帮助警方顺利破案。 　　一日，内海薰又接到了一起离奇的谋杀案子。小男孩忠广自称灵魂出窍看到了疑犯的汽车，若忠广所言属实，则疑犯的嫌疑能得以洗脱，然而警方又怎能将灵魂出窍当成证供？难道忠广在说谎？内海薰自然又找到了她的“明灯”——汤川学。汤川学经过现场取证，证明了忠广的确看到了疑犯的汽车，由此为疑犯洗脱了嫌疑，同时戳穿了所谓的“灵魂出窍”，最后真相大白。 　　凶险棘手的案件在不断发生，而汤川学也周旋在这离奇古怪的迷局里面，一次次展现了智慧的力量。

《美女税》为了应对严苛的财政压力，日本政府出台“美女税”，即向那些在现实生活中因为容貌得到不少额外福利的美女征税。美丽的OL爱子（佐佐木希 饰）被征税额高达20%，虽然有些吃不消，她却渐渐为此沾沾自喜。《做梦机器》在现实生活中郁郁不得志的健二（洼田正孝 饰）意外发现母亲是一个机器人，此后他开始意识到周遭种种的不协调，继而意识到绝大多数的都市人都变成了机器人，而他们的本体隐藏在某个角落中。 　　《通勤军队》因纳豆的缘故，茨城县宣布独立，并与日本政府发生战争。政府高额聘请各界人士担当通勤军人。某武器生产企业的员工（西岛秀俊 饰）阴差阳错加入军队，由此感受到前所未有的活力。《猜谜大叔》不就刚刚在电视上获得“猜谜大王”称号的古贺三郎（高桥一生 饰），某天迎来了意外访客——猜谜大叔（松重丰 饰）。对方源源不断提出各种问题，难道说这就是获奖附赠的一年份猜谜？